如果他们以夫妻的名义公开生活在一起，而且群众也认为他们是夫妻，他们就构成重婚。没有上述任何条件，重婚就不能成立，法律责任就不能追究，只能提出道德指控。
重婚罪的构成要件：
(一)客体要素
这种犯罪的对象是一夫一妻制婚姻。一夫一妻制是中国婚姻法规定的一项原则。重婚破坏了我们的社会主义婚姻家庭制度，必须受到刑事处罚。
(2)客观要求
客观地说，这种犯罪行为表明犯罪人一定有重婚。也就是说，如果一个有配偶的人与另一个人结婚，或者故意与另一个有配偶的人结婚，这就构成了重婚。
所谓配偶是指一个有妻子的男人和一个有丈夫的女人，夫妻之间的关系仍然存在，没有法律程序。如果夫妻关系已经解除，或者夫妻关系因一方配偶死亡而自然消失，则该人不再是配偶。所谓的与他人结婚包括那些通过法律程序进行婚姻登记的人，以及那些虽然没有经过婚姻登记程序但仍以夫妻关系生活在一起的人。所谓知道另一个人有配偶并与他/她结婚，是指尽管他/她没有配偶，但他/她在知道另一个人有配偶的情况下故意与他/她结婚(包括登记婚姻或实际婚姻)。这种行为是一种旨在破坏他人婚姻的行为。
《婚姻登记管理条例》公布实施后，中国不再承认事实婚姻。 第《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释(一)》号法律第58条规定：“未按照《婚姻法》第八条规定办理结婚登记，但以夫妻名义共同生活的男女，向人民法院提起离婚诉讼的，应当区别对待：
(一)1994年2月1日，民政部《婚姻登记管理条例》公布实施前，男女双方均符合结婚的实质性要求，按事实结婚。
(2)1994年2月1日以后，民政部宣布实施《婚姻登记管理条例》，如果男女双方都符合结婚的基本条件，人民法院应通知他们在受理案件前重新登记结婚；婚姻登记未完成的，同居关系应当解除。"
根据《最高人民法院关于；婚姻登记管理条例；施行后发生的以夫妻名义非法同居的重婚案件是否以重婚罪定罪处罚的批复》，“任何人的配偶以夫妻的名义与另一个人同居，或者明知以夫妻的名义与另一个人同居，仍将被判重婚罪并受到惩罚。”
(3)主要要素
本罪的主体是一般主体。一个是有配偶的人在夫妻关系存续期间与另一个人建立婚姻关系。 第二，没有配偶的人在知道对方有配偶的情况下结婚。
(4)主观因素
本罪的主观方面是直接故意，即故意与他人结婚或故意与配偶结婚。如果一方配偶不知道另一方配偶有配偶，并在夫妻关系中结婚或共同生活，则一方配偶不构成重婚，而另一方配偶构成重婚。
如果他们以夫妻的名义公开生活在一起，而且群众也认为他们是夫妻，他们就构成重婚。没有上述任何条件，重婚就不能成立，法律责任就不能追究，只能提出道德指控。如果你的情况更复杂，网站也为律师提供在线咨询服务。欢迎您进行法律咨询。