根据《民法》，父母抚养子女的义务，无论是非婚生子女还是离婚后再婚的子女，都不能放弃。《民法典》第1085条规定：“离婚后，一方抚养的子女承担部分或全部必要的生活费和教育费，费用数额和期限由双方约定；协议不成的，由人民法院裁决。关于子女生活和教育费用的协议或判决不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超出协议或判决最初金额的合理要求。”
法律案件的事实
阿炳和阿敏的婚姻持续了三年。他们已经恋爱五年了。就在所有人都以为幸福的婚姻在向他们招手的时候，阿敏不满丈夫阿炳游手好闲，不顾亲友劝阻，执意离婚。我儿子刚刚一岁多。
离婚时约定阿炳每月给孩子500元抚养费。阿炳和阿敏虽然离婚了，但经常自由出入阿敏家。阿敏每次提醒他避嫌，阿炳都会漫不经心地说：“我来看儿子。怎么了？”作为一个有孩子的单身女性，你有多难。我至少是你的前夫。就当是帮助革命同志吧。谁会八卦？”阿敏父母看在眼里，心里纳闷，这阿炳大概是想再婚吧。可能过了一段时间，小两口真的又走到一起了。
没想到，孩子三岁多的时候，阿敏带回来一个帅气的小伙子，介绍给家里人。这是她的男朋友阿俊，他们要结婚了。很快阿炳也知道了这个消息。阿炳几乎气炸了，再也没有去阿敏家。
阿俊不是孩子的亲生父亲，但是他很喜欢这种有前瞻性的小家伙。阿敏的儿子很快就叫阿君爸爸了。转眼，阿敏已经结婚半年了。有一天阿敏在路上遇到阿炳，突然想起来阿炳很久没有给孩子交抚养费了，于是阿敏问阿炳什么时候交抚养费。没想到冷冷一笑：“赡养费？”我儿子叫别人爸爸。我回馈什么样的支持？“阿敏生气了。”阿俊对你儿子好不好？你什么意思？”阿炳说，“没啥意思。原来你是单亲妈妈，我给你赡养费养孩子也是天经地义的。既然有人取代了我的位置，我还在乎什么？”阿敏气得阿兵说，“我也是孩子的监护人，要不你把孩子给我我来管！"
法律分析
阿敏再婚后，阿敏和前夫的孩子给继父打电话，可以理解。《民法典》第1072条规定：“继父或继母及其抚养教育的继子女之间的权利义务，适用本法关于父母与子女关系的有关规定。”
同时，《民法典》规定，父母抚养子女的义务，无论是非婚生子女还是离婚后再婚的子女，都不能放弃。《民法典》第1085条规定：“离婚后，一方抚养的子女承担部分或全部必要的生活费和教育费，费用的数额和期限由双方约定；协议不成的，由人民法院裁决。关于子女生活和教育费用的协议或判决不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超出协议或判决最初金额的合理要求。”
阿敏的丈夫抚养子女的义务和阿炳抚养前妻所生子女的义务是法律明文规定的，不能抛弃。阿炳以儿子称继父为父亲为由拒绝履行抚养前妻所生子女的义务，是毫无根据的违法行为。
首先，阿炳要认清，这笔抚养费是给儿子的，是孩子作为孩子亲生父亲成长所必需的。你不能因为母亲有能力抚养孩子，就拒绝承担起抚养孩子的义务。
其次，抚养费在离婚协议中约定。按照法律规定，离婚协议应该履行。《最高人民法院关于审理离婚案件处理子女抚养问题若干具体意见》规定：“子女抚养费可以根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平确定。在特殊情况下，上述比例可以增加或减少。"
如果阿炳认为有足够的法律理由减少赡养费的支出，也可以通过法律途径解决。千万不要因为孩子有继父就拒绝支付离婚协议中的赡养费。